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Le coût moyen

Le coût moyen CM(Q) est simplement le coût total divisé par la quantité produite: CM(Q) = $\displaystyle {\frac{C(Q)}{Q}}$; c'est un concept très utile car facile à utiliser. Il représente ce que coûte chaque unité produite, et pourra utilement être comparé au prix de vente qui est aussi une variable unitaire.

On peut défnir un coût moyen non seulement à partir du coût total, mais aussi à partir du coût variable; on obtient alors le coût moyen variable CMV(Q) = $\displaystyle {\frac{CV(Q)}{Q}}$.

La différence entre les deux concepts est le coût fixe, pour lequel on peut aussi calculer une moyenne: CMF(Q) = $\displaystyle {\frac{F}{Q}}$; ces différents coûts moyens s'additionnent exactement comme les coûts totaux correspondants:

CM(Q) = CMV(Q) + CMF(Q)

On note que le coût fixe moyen CMF(Q) tend vers zéro quand la quantité produite augmente; cela signifie que les deux fonctions de coût moyen et coût moyen variable sont de plus en plus proches l'une de l'autre quand la production augmente.

Les coûts moyens \begin{figure}\centering\includegraphics[width=5in]{cmoye.png}
\par\par\end{figure}

La fonction de coût moyen peut prendre plusieurs formes; la plus typique est la "forme en U" ( graphique ci-dessus). Le coût moyen est d'abord décroissant, parce qu'on est dans une zone de rendements d'échelle croissants, puis augmente à nouveau quand les rendements d'échelle diminuent.

Si les rendements étaient constants, le coût moyen serait lui aussi constant (représenté par une demi-droite horizontale).

Il faut signaler pour finir que le coût moyen est un concept qui perd sa validité dans le cas d'une firme multiproductrice, c'est-à-dire qui produit plusiers sortes de biens (par exemple le boulanger qui fabrique du pain et des patisseries); le coût moyen n'est plus adéquat parce que le coût total comporte des coûts communs aux différentes lignes de production (par exemple le four du boulanger). Il n'est pas possible de déterminer quelle partie du coût commun va à tel produit, et quelle partie va à telle autre, etc. (en réalité il y a une infinité de méthodes permettant de répartir les coûts communs, et elles sont toutes arbitraires). Il résulte de cette impossibilité que le coût moyen de ces biens n'est pas défini!


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Jean Magnan de Bornier 2003-01-16